કણના કોણીય વેગમાનની સમજૂતી આપો અને દર્શાવો કે તે સંદર્ભ બિંદુની સાપેક્ષે રેખીય વેગમાનની ચાકમાત્રા (moment) છે.

(N/A) જેમ બળની ચાકમાત્રા એ બળનું ભ્રમણીય સમકક્ષ છે,તેમ કોણીય વેગમાન એ રેખીય વેગમાનનું ભ્રમણીય સમકક્ષ છે.
આકૃતિમાં,$Q$ એ $m$ દળનો કણ છે,જેનો કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં સ્થાન સદિશ $\vec{OQ} = \vec{r}$ છે.
$\vec{v}$ એ કણનો રેખીય વેગ છે. તેથી તેનું રેખીય વેગમાન $\vec{p} = m\vec{v}$ છે.
અહીં એ જરૂરી નથી કે કણ $Q$ કોઈ દ્રઢ પદાર્થનો ભાગ હોય અથવા તે વક્ર પથ પર ગતિ કરતો હોય.
ધારો કે $\vec{r}$ અને $\vec{p}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે.
$\vec{r}$ અને $\vec{p}$ ના સદિશ ગુણાકારને બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન $\vec{l}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$\therefore \vec{l} = \vec{r} \times \vec{p}$
કોણીય વેગમાનનો એકમ $kg \cdot m^2 \cdot s^{-1}$ અથવા $J \cdot s$ છે અને તેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^2 T^{-1}]$ છે.
$\vec{l}$ નું મૂલ્ય સંદર્ભ બિંદુની પસંદગી પર આધાર રાખે છે,તેથી કણના કોણીય વેગમાનને વ્યાખ્યાયિત કરતી વખતે સંદર્ભ બિંદુનો ઉલ્લેખ કરવો જરૂરી છે.
$\vec{l}$ ની દિશા જમણા હાથના સ્ક્રૂના નિયમની મદદથી મેળવી શકાય છે. અહીં $\vec{l}$ એ $OZ$ દિશામાં છે.
હવે,$\vec{l} = \vec{r} \times \vec{p}$.
$\therefore |\vec{l}| = r p \sin \theta = p(r \sin \theta) = p(OR)$.
$\therefore$ કણનું કોણીય વેગમાન = (રેખીય વેગમાનનું મૂલ્ય) $\times$ (સંદર્ભ બિંદુથી રેખીય વેગમાનની કાર્યરેખાનું લંબ અંતર).